Майстер - клас

МАЙСТЕР КЛАС

 «Формування компетентностей продуктивної  творчої  діяльності учнів  на уроках математики»

     Вступ.     

Теоретична частина

Міжнародна спільнота компетентнісний підхід вважає дієвим інструментом поліпшення якості освіти. Так, у доповіді Міжнародної комісії ЮНЕСКО з освіти для XXI століття (1996 р.) було сформульовано чотири принципи, на яких має базуватись освіта: навчитися жити разом, навчитися набувати знання, навчитися працювати, навчитися жити. Ці принципи, по суті, є глобальними компетентностями.

Рада Європи, проводячи міжнародні дослідження, поглиблюючи та розвиваючи поняття компетентностей, пропонує власний перелік ключових компетентностей, якими мають володіти молоді європейці: політичні та соціальні компетентності; компетентності, пов'язані з життям у багатокультурному суспільстві; компетентності, що стосуються володіння усним та письмовим спілкуванням, компетентності, пов'язані з розвитком інформаційного суспільства; здатність вчитися протягом життя.

Пізніше вони були об'єднані в три основні напрями:

• соціальні, пов'язані з соціальною діяльністю особистості, життям суспільства;
• мотиваційні, пов'язані з інтересами, індивідуальним вибором особистості;
• функціональні, пов'язані зі сферою знань, умінням оперувати науковими знаннями та фактичним матеріалом.

На підставі міжнародних та національних досліджень українські вчені виокремили п'ять наскрізних ключових компетентностей:

• Вміння вчитися
• Здоров’язберігаюча
• Загальнокультурна (комунікативна)
• Соціальнотрудова (продуктивна творча діяльність)
• Інформаційна

Актуальність теми.

У Національній доктрині розвитку освіти України у ХХІ столітті, державній національній програмі «Освіта. Україна ХХІ століття» наголошується, що головною метою, ключовим показником і основним важелем сучасного прогресу є всебічний гармонійний розвиток людини, зростання її культурного, інтелектуального й духовного потенціалу Отже, є реальна потреба суспільства в інтенсивному розвитку інтелектуального потенціалу кожної людини. І найважливіша роль у цьому процесі належить школі, навчання в якій має бути підпорядковане ідеї розвитку творчих здібностей учнів. Школа має навчити кожного вихованця самостійно мислити, діяти в нестандартних умовах, вирішувати найрізноманітніші проблеми (побутові, навчальні, глобальні).

Сучасна школа повинна намагатися якомога більше готувати випускника для сучасного життя та діяльності.  Життєві компетентності повинні давати можливість випускнику сміливо зустрітися  з дійсністю, зайняти своє місце в житті, бути успішним.

Людина, яка хоче досягти успіху в сучасному світі, повинна мати певні здібності, зокрема:

• Швидко діяти в нестандартних ситуаціях. (сучасна діяльність вимагає від людей діяти в умовах ліміту часу, в ситуаціях, коли бракує досвіду);
• Вчитися все життя (сьогодні неможливо працювати за фахом усе життя, маючи лише одну освіту. Під час своєї діяльності необхідно самостійно набувати нових знань).
• Працювати в сучасних інформаційних системах (інформаційні технології є джерелом та засобом спілкування.  Без уміння працювати з інформаційними технологіями неможливо діяти й бути успішним), уміти здобувати, аналізувати інформацію отриману з різних джерел, застосовувати її для індивідуального розвитку і самовдосконалення.
• Вступати в комунікацію (сьогодні неможливо сприймати себе як громадянина окремої держави. Це вимоги від громадян спілкуватись з громадянами різних країн. Треба вміти вислухати, зрозуміти, довести свою думку до співрозмовника), вміти працювати в команді.
• Бути гнучким, мобільним, конкурентноздатним, уміти інтегруватись у динамічне суспільство, презентувати себе на ринку праці.
•  Критично мислити.
• Використовувати знання як інструмент для розв’язання життєвих проблем.
• Генерувати нові ідеї, приймати нестандартні рішення й нести за них відповідальність.
• Вміти запобігати та виходити з будь-яких конфліктних ситуацій.
• Цілеспрямовано використовувати свій потенціал як для самореалізації в професійному й особистісному плані, так і в інтересах суспільства, держави.
• Бережливо ставитись до свого здоров’я та здоров’я інших як до найвищої цінності.
• Бути здатним до вибору численних альтернатив, які пропонує сучасне життя.

Отже, статус людини в суспільстві залежить від неї самої. Учень повинен розуміти необхідність постійної роботи над собою, розвитку життєвої компетентності, посилення відповідальності за своє майбутнє, за можливість досягнення життєвого успіху.

Усе найголовніше та найважливіше для школяра відбувається на уроці, оскільки за роки свого навчання він відвідає майже 10 тисяч занять і не менш як 90 % робочого часу вчителя буде присвячено саме уроку: його плануванню, проведенню, модернізації, рефлексії над ним тощо. Гарна школа починається з уроку. Час вносить корективи в структуру й типологію уроку, в методи і засоби навчання. Зрозуміло, що уроки в умовах компетентнісного  навчання, в умовах співробітництва (вчитель — учень) потребують величезної підготовчої праці, великих знань.

 Щоб освіта була якісною, педагогічну діяльність слід спрямовувати не тільки на засвоєння учнями знань, предметних умінь і навичок, а й на засвоєння ними способів, методів і прийомів, на розвиток здібностей у пізнанні нового, незнайомого, на створення умов для розвитку самостійності та набуття ще в шкільному віці досвіду вирішення проблеми, реалізації своїх намагань як в освітній діяльності, так і загалом у суспільстві.

Компетентність продуктивної творчої діяльності передбачає

•  вміти працювати під девізом «Допоможи мені це зробити самому»;
• мати розвинуте логічне, образне мислення, бажання пізнати себе, самовизначитись, самореалізуватися;
•  створення проблемних ситуацій;
• вміння самостійно складати задачі, тести, вірші, експерименти, вести дослідження, творчі роботи, звіти і захищати їх;
• вміння розв’язувати проблеми;
• розвиток уяви, мислення і пам’яті;
• використання своїх особливих творчих здібностей в нестандартних ситуаціях;
• вміння нестандартно підходити до розв’язування задач.

Тому бажаю представити вашій увазі свої результати роботи з обраної теми.

Практична частина.

На початку уроку при актуалізації опорних знань ефективними є наступні методи.

Тема: Координатний промінь. 5 клас.

 «Я бачу сонце в глибині себе і в кожному я бачу сонце»

Микола Реріх (відомий художник)

Перед вами на парті аркуш із зображеними на ньому пронумерованими координатними променями. На екрані з’являтимуться пари точок, з відповідними їм координатами, під номером, який відповідає номеру променя. Ваше завдання побудувати дані пари точок, на відповідних координатних променях.

Візьміть, будь-ласка, олівець, колір якого найбільше відображає ваш настрій, і з’єднуємо по черзі наступні точки:

Тепер візьміть, олівець кольору, який відображає колір ваших очей, з’єднуємо наступні точки: ABDFEC, MKP, LRO, SHT.

І, як ви вже побачили, залишилось три точки, з’єднайте їх олівцем червоного кольору.

Чудово! Нехай гарний настрій та сяйво математичних сонечок зігріває нашу аудиторію та дарує натхнення на подальшу роботу.

Тема: Нерівності. 9 клас

Нерівність душ страшніша всіх розлук,

Нерівність душ – це бачиш різне сонце,

Але не відчуваєш його рук,

Хоч завжди дивишся в віконце.

Нерівність душ, це гірше, ніж тримать

В руках розпечене залізо.

Нерівність душ  потрібно признавать

Тоді, коли іще не буде пізно.

Нерівність душ – це різнії світи,

Це різне небо, навіть різні хмари.

Молю, цим свою душу не топчи,

І відпусти примарливі лиш чари.

Віда Венсель.

Як ви вже зрозуміли, мова піде про нерівності. Розв’язуючи нерівність (3х-1)² ≤ 9х(х-2) отримано такий результат: х ≥ 1. Але виявилось, що він не правильний. Завдання наступне - знайти помилку у міркуванні:

(3х-1)² ≤ 9х(х-2)

9х²-3х+1 ≤ 9х²-2

-3х ≤ -3

х ≥ 1

Коментар: тобто завдання спрямовано на розвиток уваги, пам’яті, виявлення типових помилок самими учнями.

Тема: Ознаки рівності трикутників. 7 клас.

Робота в парах. Етап вивчення нового матеріалу.

Пропоную стати дослідниками.

-         Як ви вважаєте що потрібно для того, щоб встановити що два трикутники є рівними? (Рівні сторони та кути)

-         Але ж кожного разу довго і не зручно вимірювати всі величини. Повинні бути певні закономірності, користуючись якими ми можемо це встановити. Пропоную їх виявити.

Отже, зліва виконуємо побудову, справа записуємо дані величини. 

1.      Побудуйте відрізок АВ довжиною 7 см.
2.    Побудуйте ‹ВАС = 70⁰ зі стороною АВ.
3.    Сторона АС, ‹ВАС, дорівнює 6 см.
4.    З’єднайте точки В і С.
5.    Ми отримали ∆ АВС.
6.    Виміряйте сторону ВС. Зробіть відповідний запис.

1. Побудуйте відрізок MN довжиною 7 см.
2. Побудуйте ‹NMK = 70⁰ зі стороною NM.
3. Сторона MK, ‹MNK дорівнює 6 см.
4. З’єднайте точки K і N.
5. Ми отримали ∆ MNK.
6. Виміряйте сторону КN. Зробіть відповідний запис. 

•    Порівняйте виміри цих двох трикутників.
•   Виразіть припущення про залежність між двома сторонами та кутом між ними, обох трикутників, та рівністю цих трикутників.

  Діти формулюють теорему про рівність трикутників за двома сторонами та кутом між ними (за необхідності з уточненнями вчителя):

 «Якщо дві сторони одного трикутника та кут між ними дорівнюють відповідно двом сторонам другого трикутника та куту між ними, то такі трикутники рівні.»

Теми: «Раціональні числа» та «Координатна площина» 6 клас.

Робота групах.

Обираємо конверт.

Перед вами аркуш з ключовими словами, використовуючи які потрібно скласти казку на вказану тему.

                           КАЗКА ПРО ДОДАТНІ ТА ВІД’ЄМНІ ЧИСЛА

Давно це було. За морями, за океанами, в дрімучому непрохідному лісі жило плем’я натуральних чисел. Вождя племені звали Еном. Плем’я натуральних чисел жило дружно, бо всі його жителі виконували лише одну функцію – вони рахували всі предмети, що зустрічалися навколо них. Але коли вони перерахували всі дерева, кущі, тварини по декілька разів, жити їм стало нестерпно скучно. Зібравшись на велику раду вони вирішили досліджувати навколишні території, бо можливо вони у цьому лісі не одинокі? І от вони вирушили досліджувати навколишні території. Недалеко від числа 1 вони виявили велике кругле озеро (число 0). Набравшись сміливості вони вирішили перепливти його і опинились на протилежній стороні цього озера. Але коли вони вийшли з озера, то зрозуміли, що вода в озері незвичайна, бо у кожного з них з’явився знак мінус.  Оглянувшись навколо, вони помітили, що таких, як вони жителів тут є дуже багато і всі вони за зовнішнім виглядом дуже схожі на них, але носять перед собою, якийсь дивний знак мінус. Ці жителі називали себе від’ємними числами. Вони розповіли, що їхня основна робота – все віднімати. І от вони довіднімались до того, що перетворили свою місцевість у пустелю.

         Додатні числа навчили від’ємні числа додавати та виконувати інші арифметичні дії. Плем’я натуральних чисел, протилежних їм чисел та 0 об’єднали в одне велике плем’я «цілі числа». Його правителя назвали Зетом.

          Після цього додатні та від’ємні числа запрошували один одного в гості. Але, щоб від’ємним числам перебратися на територію додатних чисел вони повинні були перепливти велике озеро при цьому, змінившись на протилежні. Якщо додатні числа хотіли відвідати від’ємні числа, то вони також перепливали через це озеро і змінювались на протилежні.

         Кажуть, що плем’я цілих чисел дуже дружне і охоче виконує усі математичні завдання.

                                 КАЗКА ПРО КООРДИНАТНУ ПЛОЩИНУ

В древньому математичному місті жив поважний математик Декарт. Всі його дуже поважали і шанували, адже за древніми переказами саме він побудував це величне загадкове місто.

         Королевою цього міста була Координатна Площина. Для її величності був побудований чудовий палац. Палац був дуже великим, тому заради порядку королева здійснювала щоденний обхід своїх володінь і починала його з кімнати, яка називалась Початок.

         В королеви було 2 дочки. Старшу звали Абсциса. Її кімнати розміщались вліво і вправо від Початку. Меншу звали Ордината. Вона володіла кімнатами вгору і вниз від початку. Кожна дочка мала свою золоту стрілу, якою мали право стріляти: Абсциса лише вправо, а Ордината лише вгору. Сестри гуляли лише по своїх кімнатах, а зустрічалися лише в Початку, а потім знову розбігались.

         Коли сестри підросли їм захотілось вивчити усю територію володінь їх мами, а не тільки рухатися вправо та вліво, вгору та вниз. Королева дозволила їм виходити за межі своїх кімнат, але лише з її дозволу у визначені місця. Кожного дня королева призначала дочкам місце зустрічі таким чином: якщо Абсциса відступить два кроки вправо, а Ордината три кроки вгору, а потім будуть рухатись по перпендикулярних прямих, то зустрінуться біля чарівного озера, а якщо Абсциса піде на три кроки вліво, а Ордината вниз на чотири кроки, то потраплять під час зустрічі на чарівну галявину. В такий спосіб з допомогою королеви Координатна Площина дочки вивчили всі особливості їх нескінченної території.

         Пізніше королева дозволила дочкам самостійно рухатись по площині, залишаючи свої координати – абсцису(х) та ординату(у).

 Презентуємо їх.

Коментар: закріплюємо набуті теоретичні знання.

Тема: Найменше спільне кратне. 6 клас

Використання нестандартних задач при закріпленні вивченого.

Два пароплави заходять у порт після кожного рейсу. Перший робить рейс за 4 дні, а другий – за 6 днів. Якось у неділю вони зустрілись у порту. Через скільки днів вони зустрінуться у порту в неділю наступного разу?

Відповідь НСК(4,6,7)=84.

Завдання на розвиток логіки використовую на етапі актуалізації знань.

…або ж наприкінці уроку.

Вставити пропущене слово:

ПІРС/СІЛЬ/ЛИНЬ

МАРС/… /ЛІТО

Підсумкова частина.

Висновок.

Математика не існує у безповітряному просторі, математичні поняття, аксіоми, теореми мають своїм витоком реальність і сво­єю метою мають дослідження реальності за допомогою матема­тичного моделювання.

Викладання математики має відбивати діалектику пізнання дійсності і побудови самих математичних теорій на основі практики.

Саме тому свою роботу потрібно здійснювати відпо­відно до вимог сьогодення, тому актуальним буде формування математичних компетентностей школярів на основі принципів історизму та прикладної спрямованості.

Головне завдання вчителя — розвиток здібностей і навичок учнів, підвищення престижу знань, формування компетентностей продуктивної творчої діяльності, вміле використання випускниками школи на­бутих у процесі навчання вмінь і практичних навичок у повсяк­денному житті. Вчитель повинен знайти шлях до особистості учнів через звернення до їх життєвого досвіду, через підбір за­дач прикладного змісту, через використання історичного матері­алу, активних, дослідницьких творчих форм роботи, що викликає інтерес учнів до предмета, формує у них певні компетентності.